Решить 5^F=20

$$5 ^ { F } = 20$$

Найдите F

$$F=\log_{5}\left(20\right)\approx 1,861353116$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$5^{F}=20$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(5^{F})=\log(20)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$F\log(5)=\log(20)$$

Разделите обе части на \log(5).

$$F=\frac{\log(20)}{\log(5)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$F=\log_{5}\left(20\right)$$

Найдите F (комплексное решение)

$$F=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(20\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$