Решить 5=y^2-8

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

Найдите y

$$y=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Действия по поиску квадратного корня

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$y^{2}-8=5$$

Прибавьте 8 к обеим частям.

$$y^{2}=5+8$$

Чтобы вычислить 13, сложите 5 и 8.

$$y^{2}=13$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$y^{2}-8=5$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$y^{2}-8-5=0$$

Вычтите 5 из -8, чтобы получить -13.

$$y^{2}-13=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -13 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -13.

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 52.

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$y=\sqrt{13}$$

Решите уравнение y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} при условии, что ± — минус.

$$y=-\sqrt{13}$$

Уравнение решено.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$