Решить 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте \frac{1}{2} и 20, чтобы получить 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 50, чтобы получить 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Объедините 10x^{2} и 25x^{2}, чтобы получить 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$35x^{2}=5$$

Разделите обе части на 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Привести дробь \frac{5}{35} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте \frac{1}{2} и 20, чтобы получить 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 50, чтобы получить 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Объедините 10x^{2} и 25x^{2}, чтобы получить 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$35x^{2}=5$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$35x^{2}-5=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 35 вместо a, 0 вместо b и -5 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Умножьте -4 на 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Умножьте -140 на -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Извлеките квадратный корень из 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Умножьте 2 на 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$