Решить 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте \frac{1}{2} и 250, чтобы получить 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 50, чтобы получить 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Объедините 125x^{2} и 25x^{2}, чтобы получить 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$150x^{2}=5$$

Разделите обе части на 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Привести дробь \frac{5}{150} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте \frac{1}{2} и 250, чтобы получить 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 50, чтобы получить 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Объедините 125x^{2} и 25x^{2}, чтобы получить 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$150x^{2}=5$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$150x^{2}-5=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 150 вместо a, 0 вместо b и -5 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Умножьте -4 на 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Умножьте -600 на -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Извлеките квадратный корень из 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Умножьте 2 на 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$