Решить 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Вычислить

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Действия по решению

Преобразовать 2 в дробь \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Поскольку числа -\frac{1}{2} и \frac{4}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Вычтите 4 из -1, чтобы получить -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является число 12. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{5}{6} в дроби с знаменателем 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Поскольку числа \frac{9}{12} и \frac{10}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Вычтите 10 из 9, чтобы получить -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Поскольку числа -\frac{1}{12} и \frac{12}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Вычтите 12 из -1, чтобы получить -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 3 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{13}{12} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Поскольку числа -\frac{13}{12} и \frac{4}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Чтобы вычислить -9, сложите -13 и 4.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Привести дробь \frac{-9}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Число, противоположное -\frac{3}{4}, равно \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 4 является число 4. Преобразуйте числа -\frac{5}{2} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Поскольку числа -\frac{10}{4} и \frac{3}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Чтобы вычислить -7, сложите -10 и 3.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Преобразовать 5 в дробь \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Поскольку числа \frac{20}{4} и \frac{7}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Вычтите 7 из 20, чтобы получить 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Поскольку числа \frac{13}{4} и \frac{5}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Чтобы вычислить 18, сложите 13 и 5.

$$\frac{18}{4}+1$$

Привести дробь \frac{18}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Поскольку числа \frac{9}{2} и \frac{2}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9+2}{2}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 9 и 2.

$$\frac{11}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$