Решить 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Чтобы умножить -4 на x^{4}-6x^{3}+9x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Объедините 49x^{2} и -36x^{2}, чтобы получить 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Разложите

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Чтобы умножить -4 на x^{4}-6x^{3}+9x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Объедините 49x^{2} и -36x^{2}, чтобы получить 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$