Решить 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Разложить на множители

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Возведите 2 в квадрат.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Умножьте -4 на 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Умножьте -196 на -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Прибавьте 4 к 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Извлеките квадратный корень из 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Умножьте 2 на 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Разделите -2+8\sqrt{46} на 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} при условии, что ± — минус. Вычтите 8\sqrt{46} из -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Разделите -2-8\sqrt{46} на 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} вместо x_{1} и \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} вместо x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Вычислить

$$49x^{2}+2x-15$$