Решить 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$12t\left(4-t\right)$$

Действия по решению

Вынесите 12 за скобки.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Учтите 4t-t^{2}. Вынесите t за скобки.

$$t\left(4-t\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Умножьте 2 на -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Решите уравнение t=\frac{-48±48}{-24} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -48 к 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Разделите 0 на -24.

$$t=0$$

Решите уравнение t=\frac{-48±48}{-24} при условии, что ± — минус. Вычтите 48 из -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Разделите -96 на -24.

$$t=4$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и 4 вместо x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Вычислить

$$12t\left(4-t\right)$$