Решить 45*30/100*22/7[(14)^2*22+4/3*(14)^3]

$$45 \times \frac { 30 } { 100 } \times \frac { 22 } { 7 } [ ( 14 ) ^ { 2 } \times 22 + \frac { 4 } { 3 } \times ( 14 ) ^ { 3 } ]$$

Вычислить

$$338184$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{30}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$45\times \frac{3}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Отобразить 45\times \frac{3}{10} как одну дробь.

$$\frac{45\times 3}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Перемножьте 45 и 3, чтобы получить 135.

$$\frac{135}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Привести дробь \frac{135}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{27}{2}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Умножить \frac{27}{2} на \frac{22}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{27\times 22}{2\times 7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{27\times 22}{2\times 7}.

$$\frac{594}{14}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Привести дробь \frac{594}{14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{297}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Вычислите 14 в степени 2 и получите 196.

$$\frac{297}{7}\left(196\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Перемножьте 196 и 22, чтобы получить 4312.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Вычислите 14 в степени 3 и получите 2744.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4}{3}\times 2744\right)$$

Отобразить \frac{4}{3}\times 2744 как одну дробь.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4\times 2744}{3}\right)$$

Перемножьте 4 и 2744, чтобы получить 10976.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{10976}{3}\right)$$

Преобразовать 4312 в дробь \frac{12936}{3}.

$$\frac{297}{7}\left(\frac{12936}{3}+\frac{10976}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{12936}{3} и \frac{10976}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{297}{7}\times \frac{12936+10976}{3}$$

Чтобы вычислить 23912, сложите 12936 и 10976.

$$\frac{297}{7}\times \frac{23912}{3}$$

Умножить \frac{297}{7} на \frac{23912}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{297\times 23912}{7\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{297\times 23912}{7\times 3}.

$$\frac{7101864}{21}$$

Разделите 7101864 на 21, чтобы получить 338184.

$$338184$$

Разложить на множители

$$2^{3}\times 3^{2}\times 7\times 11\times 61$$