Решить 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Действия по поиску квадратного корня

Привести дробь \frac{90}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Вычтите \frac{45}{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Вычтите \frac{45}{2} из 45, чтобы получить \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Привести дробь \frac{90}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Вычтите 45 из обеих частей уравнения.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Вычтите 45 из \frac{45}{2}, чтобы получить -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{45}{2} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$