Решить 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Найдите x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части на 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Перемножьте 44 и 2, чтобы получить 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Чтобы умножить x на x-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$88=x^{2}-3x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}-3x=88$$

Вычтите 88 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -3 вместо b и -88 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Возведите -3 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Прибавьте 9 к 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Число, противоположное -3, равно 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{3±19}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3 к 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Разделите 22 на 2.

$$x=11$$

Решите уравнение x=\frac{3±19}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 19 из 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Разделите -16 на 2.

$$x=-8$$

Уравнение решено.

$$x=11 x=-8$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Умножьте обе части на 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Перемножьте 44 и 2, чтобы получить 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Чтобы умножить x на x-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$88=x^{2}-3x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}-3x=88$$

Деление -3, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{3}{2}. Затем добавьте квадрат -\frac{3}{2} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{3}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Прибавьте 88 к \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Коэффициент x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Упростите.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Прибавьте \frac{3}{2} к обеим частям уравнения.

$$x=11 x=-8$$