Решить 43t^2+6t-15

$$43 t ^ { 2 } + 6 t - 15$$

Разложить на множители

$$43\left(t-\frac{-\sqrt{654}-3}{43}\right)\left(t-\frac{\sqrt{654}-3}{43}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$43t^{2}+6t-15=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 43\left(-15\right)}}{2\times 43}$$

Возведите 6 в квадрат.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 43\left(-15\right)}}{2\times 43}$$

Умножьте -4 на 43.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-172\left(-15\right)}}{2\times 43}$$

Умножьте -172 на -15.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+2580}}{2\times 43}$$

Прибавьте 36 к 2580.

$$t=\frac{-6±\sqrt{2616}}{2\times 43}$$

Извлеките квадратный корень из 2616.

$$t=\frac{-6±2\sqrt{654}}{2\times 43}$$

Умножьте 2 на 43.

$$t=\frac{-6±2\sqrt{654}}{86}$$

Решите уравнение t=\frac{-6±2\sqrt{654}}{86} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 2\sqrt{654}.

$$t=\frac{2\sqrt{654}-6}{86}$$

Разделите -6+2\sqrt{654} на 86.

$$t=\frac{\sqrt{654}-3}{43}$$

Решите уравнение t=\frac{-6±2\sqrt{654}}{86} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{654} из -6.

$$t=\frac{-2\sqrt{654}-6}{86}$$

Разделите -6-2\sqrt{654} на 86.

$$t=\frac{-\sqrt{654}-3}{43}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-3+\sqrt{654}}{43} вместо x_{1} и \frac{-3-\sqrt{654}}{43} вместо x_{2}.

$$43t^{2}+6t-15=43\left(t-\frac{\sqrt{654}-3}{43}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{654}-3}{43}\right)$$

Вычислить

$$43t^{2}+6t-15$$