Решить 4096=x^2

$$4096= { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=64$$

$$x=-64$$

Действия с помощью разности квадратов

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=4096$$

Вычтите 4096 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-4096=0$$

Учтите x^{2}-4096. Перепишите x^{2}-4096 как x^{2}-64^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-64\right)\left(x+64\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-64=0 и x+64=0.

$$x=64 x=-64$$

Действия по поиску квадратного корня

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=4096$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=64 x=-64$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=4096$$

Вычтите 4096 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-4096=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -4096 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4096\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4096\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -4096.

$$x=\frac{0±\sqrt{16384}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 16384.

$$x=\frac{0±128}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±128}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 128 на 2.

$$x=64$$

Решите уравнение x=\frac{0±128}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -128 на 2.

$$x=-64$$

Уравнение решено.

$$x=64 x=-64$$