Решить 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Найдите x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Действия с использованием определения логарифма

Разделите обе части на 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Разделите 400000 на 200000, чтобы получить 2.

$$2=104^{x}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$104^{x}=2$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Разделите обе части на \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$