Решить 40000div11+50000div11^2+30000div11^3+50000div11^4-100000

$$40000 \div 11+50000 \div { 11 }^{ 2 } +30000 \div { 11 }^{ 3 } +50000 \div { 11 }^{ 4 } -100000$$

Вычислить

$$-\frac{1404430000}{14641}\approx -95924,458711837$$

Действия по решению

Вычислите 11 в степени 2 и получите 121.

$$\frac{40000}{11}+\frac{50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Наименьшим общим кратным чисел 11 и 121 является число 121. Преобразуйте числа \frac{40000}{11} и \frac{50000}{121} в дроби с знаменателем 121.

$$\frac{440000}{121}+\frac{50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Поскольку числа \frac{440000}{121} и \frac{50000}{121} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{440000+50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Чтобы вычислить 490000, сложите 440000 и 50000.

$$\frac{490000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Вычислите 11 в степени 3 и получите 1331.

$$\frac{490000}{121}+\frac{30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Наименьшим общим кратным чисел 121 и 1331 является число 1331. Преобразуйте числа \frac{490000}{121} и \frac{30000}{1331} в дроби с знаменателем 1331.

$$\frac{5390000}{1331}+\frac{30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Поскольку числа \frac{5390000}{1331} и \frac{30000}{1331} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5390000+30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Чтобы вычислить 5420000, сложите 5390000 и 30000.

$$\frac{5420000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Вычислите 11 в степени 4 и получите 14641.

$$\frac{5420000}{1331}+\frac{50000}{14641}-100000$$

Наименьшим общим кратным чисел 1331 и 14641 является число 14641. Преобразуйте числа \frac{5420000}{1331} и \frac{50000}{14641} в дроби с знаменателем 14641.

$$\frac{59620000}{14641}+\frac{50000}{14641}-100000$$

Поскольку числа \frac{59620000}{14641} и \frac{50000}{14641} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{59620000+50000}{14641}-100000$$

Чтобы вычислить 59670000, сложите 59620000 и 50000.

$$\frac{59670000}{14641}-100000$$

Преобразовать 100000 в дробь \frac{1464100000}{14641}.

$$\frac{59670000}{14641}-\frac{1464100000}{14641}$$

Поскольку числа \frac{59670000}{14641} и \frac{1464100000}{14641} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{59670000-1464100000}{14641}$$

Вычтите 1464100000 из 59670000, чтобы получить -1404430000.

$$-\frac{1404430000}{14641}$$

Разложить на множители

$$-\frac{1404430000}{14641} = -95924\frac{6716}{14641} = -95924,45871183662$$