Решить 400d^2-1=0

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

Найдите d

$$d=\frac{1}{20}=0,05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0,05$$

Действия с помощью разности квадратов

Учтите 400d^{2}-1. Перепишите 400d^{2}-1 как \left(20d\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 20d-1=0 и 20d+1=0у.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 1 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$400d^{2}=1$$

Разделите обе части на 400.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 400 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Умножьте -4 на 400.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Умножьте -1600 на -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

Извлеките квадратный корень из 1600.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

Умножьте 2 на 400.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Решите уравнение d=\frac{0±40}{800} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{40}{800} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 40.

$$d=\frac{1}{20}$$

Решите уравнение d=\frac{0±40}{800} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-40}{800} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 40.

$$d=-\frac{1}{20}$$

Уравнение решено.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$