Решить 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Вычислить

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Действия по решению

Сократите наибольший общий делитель 4 в 40 и 4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Чтобы умножить 10 на \sqrt{6}+\sqrt{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Чтобы умножить 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} на \sqrt{6}, используйте свойство дистрибутивности.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Перемножьте 10 и 6, чтобы получить 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Перемножьте 10 и 2, чтобы получить 20.

$$60+20\sqrt{3}$$