Решить 4-36x^2=0

$$4-36 { x }^{ 2 } =0$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 4 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-36x^{2}=-4$$

Разделите обе части на -36.

$$x^{2}=\frac{-4}{-36}$$

Привести дробь \frac{-4}{-36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -4.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -36 вместо a, 0 вместо b и 4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 4}}{2\left(-36\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 4}}{2\left(-36\right)}$$

Умножьте -4 на -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 4}}{2\left(-36\right)}$$

Умножьте 144 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\left(-36\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 576.

$$x=\frac{0±24}{2\left(-36\right)}$$

Умножьте 2 на -36.

$$x=\frac{0±24}{-72}$$

Решите уравнение x=\frac{0±24}{-72} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{24}{-72} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 24.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±24}{-72} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-24}{-72} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 24.

$$x=\frac{1}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{1}{3} x=\frac{1}{3}$$