Решить 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Найдите x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Объедините -x^{2} и -x^{2}, чтобы получить -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Вычтите 4 из 4, чтобы получить 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и -2x-\frac{2}{3}=0у.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините -x^{2} и -x^{2}, чтобы получить -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Вычтите 4 из 4, чтобы получить 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -2 вместо a, -\frac{2}{3} вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Число, противоположное -\frac{2}{3}, равно \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте \frac{2}{3} к \frac{2}{3}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Разделите \frac{4}{3} на -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите \frac{2}{3} из \frac{2}{3}. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Разделите 0 на -4.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Объедините -x^{2} и -x^{2}, чтобы получить -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Вычтите 4 из 4, чтобы получить 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Разделите обе части на -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Деление на -2 аннулирует операцию умножения на -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Разделите -\frac{2}{3} на -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Деление \frac{1}{3}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{1}{6}. Затем добавьте квадрат \frac{1}{6} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Возведите \frac{1}{6} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Коэффициент x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Упростите.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Вычтите \frac{1}{6} из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$