Решить 4+x^2=0+3

$$4+ { x }^{ 2 } = 0+3$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы вычислить 3, сложите 0 и 3.

$$4+x^{2}=3$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=3-4$$

Вычтите 4 из 3, чтобы получить -1.

$$x^{2}=-1$$

Уравнение решено.

$$x=i x=-i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы вычислить 3, сложите 0 и 3.

$$4+x^{2}=3$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$4+x^{2}-3=0$$

Вычтите 3 из 4, чтобы получить 1.

$$1+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -4.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=i$$

Решите уравнение x=\frac{0±2i}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-i$$

Уравнение решено.

$$x=i x=-i$$