Решить 4x-2sqrt{3}=xsqrt{2}

$$4 x - 2 \sqrt { 3 } = x \sqrt { 2 }$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{3} {(\sqrt{2} + 4)}}{7} \approx 1,339670425$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите x\sqrt{2} из обеих частей уравнения.

$$4x-2\sqrt{3}-x\sqrt{2}=0$$

Прибавьте 2\sqrt{3} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$4x-x\sqrt{2}=2\sqrt{3}$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=2\sqrt{3}$$

Разделите обе части на 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{4-\sqrt{2}}$$

Деление на 4-\sqrt{2} аннулирует операцию умножения на 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{4-\sqrt{2}}$$

Разделите 2\sqrt{3} на 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+4\right)}{7}$$