Решить 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Найдите x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Действия по решению линейного уравнения

Привести дробь \frac{48}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Чтобы вычислить \frac{37}{25}, сложите 1 и \frac{12}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Разделите обе части на 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Деление на 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} аннулирует операцию умножения на 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Разделите 19 на 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Найдите t (комплексное решение)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Найдите t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$