Решить 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Вычислить

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 1 из 2, чтобы получить 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Вычислите x в степени 1 и получите x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Дифференцировать по x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 1 из 2, чтобы получить 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Вычислите x в степени 1 и получите x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Умножьте 6 на 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Умножьте 4 на 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$