Решить 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Разложить на множители

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Учтите 2x^{4}-11x^{2}+9x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Учтите 2x^{3}-11x+9. Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член 9, а q делит старший коэффициент 2. Одним из таких корней является 1. Разложите многочлен на множители, разделив его на x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен 2x^{2}+2x-9 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Вычислить

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$