Решить 4x^4-14x^3+8x^2-6x

$$4 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 6 x$$

Разложить на множители

$$2x\left(x-3\right)\left(2x^{2}-x+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(2x^{4}-7x^{3}+4x^{2}-3x\right)$$

Учтите 2x^{4}-7x^{3}+4x^{2}-3x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(2x^{3}-7x^{2}+4x-3\right)$$

Учтите 2x^{3}-7x^{2}+4x-3. Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член -3, а q делит старший коэффициент 2. Одним из таких корней является 3. Разложите многочлен на множители, разделив его на x-3.

$$\left(x-3\right)\left(2x^{2}-x+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен 2x^{2}-x+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$2x\left(x-3\right)\left(2x^{2}-x+1\right)$$

Вычислить

$$2x\left(x-3\right)\left(2x^{2}-x+1\right)$$