Решить 4x^3-2x^2-28x-6x-5x-15

$$4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 28 x - 6 x - 5 x - 15$$

Вычислить

$$4x^{3}-2x^{2}-39x-15$$

Действия по решению

Объедините -28x и -6x, чтобы получить -34x.

$$4x^{3}-2x^{2}-34x-5x-15$$

Объедините -34x и -5x, чтобы получить -39x.

$$4x^{3}-2x^{2}-39x-15$$

Дифференцировать по x

$$12x^{2}-4x-39$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините -28x и -6x, чтобы получить -34x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}-2x^{2}-34x-5x-15)$$

Объедините -34x и -5x, чтобы получить -39x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}-2x^{2}-39x-15)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-39x^{1-1}$$

Умножьте 3 на 4.

$$12x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-39x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$12x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}-39x^{1-1}$$

Умножьте 2 на -2.

$$12x^{2}-4x^{2-1}-39x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$12x^{2}-4x^{1}-39x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$12x^{2}-4x^{1}-39x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$12x^{2}-4x-39x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$12x^{2}-4x-39$$