Решить 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Найдите x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините 4x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 4x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}-4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$