Решить 4x^2-9quad-3x-2

$$4 x ^ { 2 } - 9 \quad - 3 x - 2$$

Разложить на множители

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 2 из -9, чтобы получить -11.

$$factor(4x^{2}-11-3x)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-3x-11=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Возведите -3 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -11.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+176}}{2\times 4}$$

Прибавьте 9 к 176.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

Число, противоположное -3, равно 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3 к \sqrt{185}.

$$x=\frac{\sqrt{185}+3}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{185} из 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{185}}{8}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{3+\sqrt{185}}{8} вместо x_{1} и \frac{3-\sqrt{185}}{8} вместо x_{2}.

$$4x^{2}-3x-11=4\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)$$

Вычислить

$$4x^{2}-3x-11$$

Действия по решению

Вычтите 2 из -9, чтобы получить -11.

$$4x^{2}-11-3x$$