Решить 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Объедините 4x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Прибавьте 6 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$2x^{2}=6$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Разделите 6 на 2, чтобы получить 3.

$$x^{2}=3$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Объедините 4x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -6 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$