Решить 4x^2-52x-68

$$4 x ^ { 2 } - 52 x - 68$$

Разложить на множители

$$4\left(x-\frac{13-\sqrt{237}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{237}+13}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-52x-68=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{\left(-52\right)^{2}-4\times 4\left(-68\right)}}{2\times 4}$$

Возведите -52 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-4\times 4\left(-68\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-16\left(-68\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -68.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704+1088}}{2\times 4}$$

Прибавьте 2704 к 1088.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{3792}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 3792.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±4\sqrt{237}}{2\times 4}$$

Число, противоположное -52, равно 52.

$$x=\frac{52±4\sqrt{237}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{52±4\sqrt{237}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{52±4\sqrt{237}}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 52 к 4\sqrt{237}.

$$x=\frac{4\sqrt{237}+52}{8}$$

Разделите 52+4\sqrt{237} на 8.

$$x=\frac{\sqrt{237}+13}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{52±4\sqrt{237}}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{237} из 52.

$$x=\frac{52-4\sqrt{237}}{8}$$

Разделите 52-4\sqrt{237} на 8.

$$x=\frac{13-\sqrt{237}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{13+\sqrt{237}}{2} вместо x_{1} и \frac{13-\sqrt{237}}{2} вместо x_{2}.

$$4x^{2}-52x-68=4\left(x-\frac{\sqrt{237}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{237}}{2}\right)$$

Вычислить

$$4\left(x^{2}-13x-17\right)$$