Решить 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Найдите x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 34 из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Вычтите 34 из -30, чтобы получить -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}-16=0$$

Учтите x^{2}-16. Перепишите x^{2}-16 как x^{2}-4^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-4=0 и x+4=0у.

$$x=4 x=-4$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 30 к обеим частям.

$$4x^{2}=34+30$$

Чтобы вычислить 64, сложите 34 и 30.

$$4x^{2}=64$$

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Разделите 64 на 4, чтобы получить 16.

$$x^{2}=16$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=4 x=-4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 34 из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Вычтите 34 из -30, чтобы получить -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, 0 вместо b и -64 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±32}{8} при условии, что ± — плюс. Разделите 32 на 8.

$$x=4$$

Решите уравнение x=\frac{0±32}{8} при условии, что ± — минус. Разделите -32 на 8.

$$x=-4$$

Уравнение решено.

$$x=4 x=-4$$