Решить 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Найдите x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$4x^{2}=16+2$$

Чтобы вычислить 18, сложите 16 и 2.

$$4x^{2}=18$$

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Привести дробь \frac{18}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 16 из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Вычтите 16 из -2, чтобы получить -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, 0 вместо b и -18 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$