Решить 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Разложить на множители

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Действия по решению

Вынесите 4 за скобки. Многочлен x^{2}-3x+9 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Возведите -12 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Прибавьте 144 к -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$4x^{2}-12x+36$$

Вычислить

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$