Решить 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Разложить на множители

$$x\left(4x-11\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(4x-11\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Число, противоположное -11, равно 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{11±11}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 11 к 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Привести дробь \frac{22}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{11±11}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите 11 из 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Разделите 0 на 8.

$$x=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{11}{4} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Вычтите \frac{11}{4} из x. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Сократите наибольший общий делитель 4 в 4 и 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Вычислить

$$x\left(4x-11\right)$$