Решить 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Разложить на множители

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$4x^{2}-7x-15$$

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: 4x^{2}+ax+bx-15. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна -7.

$$a=-12 b=5$$

Перепишите 4x^{2}-7x-15 как \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Разложите 4x в первом и 5 в второй группе.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Вынесите за скобки общий член x-3, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Вычислить

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Действия по решению

Объедините -x и -6x, чтобы получить -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$