Решить 4x^2=64

$$4 x ^ { 2 } = 64$$

Найдите x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Разделите 64 на 4, чтобы получить 16.

$$x^{2}=16$$

Вычтите 16 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-16=0$$

Учтите x^{2}-16. Перепишите x^{2}-16 как x^{2}-4^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-4=0 и x+4=0у.

$$x=4 x=-4$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Разделите 64 на 4, чтобы получить 16.

$$x^{2}=16$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=4 x=-4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Разделите 64 на 4, чтобы получить 16.

$$x^{2}=16$$

Вычтите 16 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-16=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -16 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 8 на 2.

$$x=4$$

Решите уравнение x=\frac{0±8}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -8 на 2.

$$x=-4$$

Уравнение решено.

$$x=4 x=-4$$