Решить 4x^2+5x-1

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

Разложить на множители

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+5x-1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 5 в квадрат.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 4}$$

Прибавьте 25 к 16.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5 к \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{41} из -5.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-5+\sqrt{41}}{8} вместо x_{1} и \frac{-5-\sqrt{41}}{8} вместо x_{2}.

$$4x^{2}+5x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Вычислить

$$4x^{2}+5x-1$$