Решить 4x^2+1-2x2^n+1

$$4 x ^ { 2 } + 1 - 2 x 2 ^ { n + 1 }$$

Дифференцировать по x

$$8x-4\times 2^{n}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 4.

$$8x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$8x^{1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$8x^{1}+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$8x+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$8x+\left(-4\times 2^{n}\right)\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$8x-4\times 2^{n}$$

Вычислить

$$4x^{2}-4x\times 2^{n}+1$$