Решить 4t^2+t

$$4 t ^ { 2 } + t$$

Разложить на множители

$$t\left(4t+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите t за скобки.

$$t\left(4t+1\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+t=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 1^{2}.

$$t=\frac{-1±1}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$t=\frac{-1±1}{8}$$

Решите уравнение t=\frac{-1±1}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к 1.

$$t=\frac{0}{8}$$

Разделите 0 на 8.

$$t=0$$

Решите уравнение t=\frac{-1±1}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из -1.

$$t=-\frac{2}{8}$$

Привести дробь \frac{-2}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$t=-\frac{1}{4}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -\frac{1}{4} вместо x_{2}.

$$4t^{2}+t=4t\left(t-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$4t^{2}+t=4t\left(t+\frac{1}{4}\right)$$

Прибавьте \frac{1}{4} к t, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$4t^{2}+t=4t\times \frac{4t+1}{4}$$

Сократите наибольший общий делитель 4 в 4 и 4.

$$4t^{2}+t=t\left(4t+1\right)$$

Вычислить

$$t\left(4t+1\right)$$