Решить 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Разложить на множители

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Возведите 16 в квадрат.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

Прибавьте 256 к -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Решите уравнение t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -16 к 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

Разделите -16+4\sqrt{7} на 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Решите уравнение t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{7} из -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

Разделите -16-4\sqrt{7} на 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -2+\frac{\sqrt{7}}{2} вместо x_{1} и -2-\frac{\sqrt{7}}{2} вместо x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Вычислить

$$4t^{2}+16t+9$$