Решить 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Найдите p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 7 к обеим частям.

$$4p^{2}=13+7$$

Чтобы вычислить 20, сложите 13 и 7.

$$4p^{2}=20$$

Разделите обе части на 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Разделите 20 на 4, чтобы получить 5.

$$p^{2}=5$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 13 из обеих частей уравнения.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Вычтите 13 из -7, чтобы получить -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, 0 вместо b и -20 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Решите уравнение p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} при условии, что ± — плюс.

$$p=\sqrt{5}$$

Решите уравнение p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} при условии, что ± — минус.

$$p=-\sqrt{5}$$

Уравнение решено.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$