Разложить на множители
4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)
Вычислить
4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)
Вынесите 4 за скобки.
m\left(m^{2}-8m+15\right)
Учтите m^{3}-8m^{2}+15m. Вынесите m за скобки.
a+b=-8 ab=1\times 15=15
Учтите m^{2}-8m+15. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: m^{2}+am+bm+15. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
-1,-15 -3,-5
Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является отрицательным, a и b являются отрицательными. Перечислите все такие пары целых 15.
-1-15=-16 -3-5=-8
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-5 b=-3
Решение — это пара значений, сумма которых равна -8.
\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)
Перепишите m^{2}-8m+15 как \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).
m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)
Разложите m в первом и -3 в второй группе.
\left(m-5\right)\left(m-3\right)
Вынесите за скобки общий член m-5, используя свойство дистрибутивности.
4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)
Перепишите полное разложенное на множители выражение.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}