Решить 4c^2-1=0

$$4 c ^ { 2 } - 1 = 0$$

Найдите c

$$c=\frac{1}{2}=0,5$$

$$c=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Действия с помощью разности квадратов

Учтите 4c^{2}-1. Перепишите 4c^{2}-1 как \left(2c\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2c-1\right)\left(2c+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 2c-1=0 и 2c+1=0у.

$$c=\frac{1}{2} c=-\frac{1}{2}$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 1 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$4c^{2}=1$$

Разделите обе части на 4.

$$c^{2}=\frac{1}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$c=\frac{1}{2} c=-\frac{1}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$4c^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$c=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -1.

$$c=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 16.

$$c=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$c=\frac{0±4}{8}$$

Решите уравнение c=\frac{0±4}{8} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{4}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$c=\frac{1}{2}$$

Решите уравнение c=\frac{0±4}{8} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-4}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$c=-\frac{1}{2}$$

Уравнение решено.

$$c=\frac{1}{2} c=-\frac{1}{2}$$