Решить 4b^2-16b+16=

$$4 b ^ { 2 } - 16 b + 16 =$$

Разложить на множители

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Действия по решению

Вынесите 4 за скобки.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Учтите b^{2}-4b+4. Используйте Идеальный квадратный формулу, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, где p=b и q=2.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Способ выделения квадрата двучлена

Этот трехчлен имеет вид квадратного трехчлена, возможно, умноженного на общий множитель. Квадратные трехчлены можно разложить, найдя квадратные корни первого и последнего членов.

$$factor(4b^{2}-16b+16)$$

Найдите наибольший общий делитель коэффициентов.

$$gcf(4,-16,16)=4$$

Вынесите 4 за скобки.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Найдите квадратный корень последнего члена 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Квадратный трехчлен равен квадрату двучлена, представляющего собой сумму или разность квадратных корней первого и последнего членов. При этом знак определяется знаком среднего члена квадратного трехчлена.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4b^{2}-16b+16=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Возведите -16 в квадрат.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-16\times 16}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на 16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2\times 4}$$

Прибавьте 256 к -256.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 0.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±0}{2\times 4}$$

Число, противоположное -16, равно 16.

$$b=\frac{16±0}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$b=\frac{16±0}{8}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 2 вместо x_{1} и 2 вместо x_{2}.

$$4b^{2}-16b+16=4\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Вычислить

$$4\left(b-2\right)^{2}$$