Решить 4a^4b^3-a^2b

$$4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } - a ^ { 2 } b$$

Разложить на множители

$$ba^{2}\left(2ab-1\right)\left(2ab+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите a^{2}b за скобки.

$$a^{2}b\left(4a^{2}b^{2}-1\right)$$

Учтите 4a^{2}b^{2}-1. Перепишите 4a^{2}b^{2}-1 как \left(2ab\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2ab-1\right)\left(2ab+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$a^{2}b\left(2ab-1\right)\left(2ab+1\right)$$

Вычислить

$$ba^{2}\left(4\left(ab\right)^{2}-1\right)$$