Решить 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Разложить на множители

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Действия по решению

Выполните 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right)ную группировку и выложите a^{2} в первом и -9 в второй группе.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Вынесите за скобки общий член 4a-b, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Учтите a^{2}-9. Перепишите a^{2}-9 как a^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Вычислить

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$