Решить 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Разложить на множители

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Действия по решению

Вынесите 4 за скобки.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Учтите a^{3}-a^{2}-a+1. Выполните a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right)ную группировку и выложите a^{2} в первом и -1 в второй группе.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Вынесите за скобки общий член a-1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Учтите a^{2}-1. Перепишите a^{2}-1 как a^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Вычислить

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$