Решить 4a^3:10a^4=

$$4 a ^ { 3 } : 10 a ^ { 4 } =$$

Вычислить

$$\frac{2a^{7}}{5}$$

Действия по решению

Разделите 4a^{3} на 10, чтобы получить \frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{2}{5}a^{3}a^{4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 4, чтобы получить 7.

$$\frac{2}{5}a^{7}$$

Дифференцировать по a

$$\frac{14a^{6}}{5}$$

Действия с использованием определения производной

Разделите 4a^{3} на 10, чтобы получить \frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{3}a^{4})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 4, чтобы получить 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{7})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$7\times \frac{2}{5}a^{7-1}$$

Умножьте 7 на \frac{2}{5}.

$$\frac{14}{5}a^{7-1}$$

Вычтите 1 из 7.

$$\frac{14}{5}a^{6}$$