Решить 4a^2=8

$$4 a ^ { 2 } = 8$$

Найдите a

$$a=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$a=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 4.

$$a^{2}=\frac{8}{4}$$

Разделите 8 на 4, чтобы получить 2.

$$a^{2}=2$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=\sqrt{2} a=-\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 4.

$$a^{2}=\frac{8}{4}$$

Разделите 8 на 4, чтобы получить 2.

$$a^{2}=2$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-2=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -2 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -2.

$$a=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 8.

$$a=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$a=\sqrt{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус.

$$a=-\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$a=\sqrt{2} a=-\sqrt{2}$$