Решить 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Разложить на множители

$$a\left(4a+7\right)$$

Действия по решению

Вынесите a за скобки.

$$a\left(4a+7\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Решите уравнение a=\frac{-7±7}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -7 к 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Разделите 0 на 8.

$$a=0$$

Решите уравнение a=\frac{-7±7}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите 7 из -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Привести дробь \frac{-14}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -\frac{7}{4} вместо x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Прибавьте \frac{7}{4} к a, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Сократите наибольший общий делитель 4 в 4 и 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Вычислить

$$a\left(4a+7\right)$$